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题文

网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响,某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间,在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中的信息解答下列问题

组别

学习时间xh

频数(人数)

A

0<x≤1

8

B

1<x≤2

24

C

2<x≤3

32

D

3<x≤4

n

E

4小时以上

4

(1)表中的n  ,中位数落在  组,扇形统计图中B组对应的圆心角为  °;

(2)请补全频数分布直方图;

(3)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会,计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍,已知E组的四名学生中,七、八年级各有1人,九年级有2人,请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 列表法与树状图法 频数(率)分布表 频数(率)分布直方图 扇形统计图
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如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=500,∠C=600,求∠DAE和∠BOA的度数。

如图,已知∠A=∠D,AB="DE,AF=DC" ,请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明。

如图,△ABC中,∠B=50°,AD平分∠BAC, ∠ADC=80°,求∠C的度数。

如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD,CE.
(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;
(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B,C不在同一直线上(如图(2)),则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由.
②锐角的度数是否改变?若不变,请求出的度数;若改变,请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

如图,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE,CD交于点O,且AO平分∠BAC。
(1)猜想OB与OC的数量关系,并说明理由.
(2)若∠BAC=60°,问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合?

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