如图，在
中，
，对角线
，
相交于点
，以
为直径的
分别交
，
于点
，
，连接
并延长交
于点
．
（1）求证：
是
的切线；
（2）求证：
．
如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB，PC．
（1）求证：PB+PC＞2AB．
（2）当PC=2，PB=
，∠ACP=45°时，求AB的长．
如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，使P在格点上，并满足：
（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．
分解因式：
（1）（2a＋1）2－（2a＋1）（－1＋2a）
（2）4（x+y）2－（x-y）2
计算：
（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；
（2）计算：
有一进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量有两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分进水，出水各多少升．