如图，等边三角形OAB的边长为2，将线段OB绕着点O逆时针旋转60°得到线段OC,连结BC。
（1）试判定四边形OABC的形状；
（2）求点O到BC的距离；
（3）以O为圆心，r为半径作⊙O，根据⊙O与四边形OABC四条边交点的总个数，求相应r的取值范围。
如图，点O在ÐAPB的平分在线，圆O与PA相切于点C；
(1) 求证：直线PB与圆O相切；
(2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。 求弦CE的长。
某商场将进价为30元的洗发水先标价40元出售，为了搞促销活动经过两次降价调至每件32.4元。
（1）若这两次降价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经过调查，该洗发水每降价0.2元，每月可多销售10件，若该洗发水原来每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使商场在销售该洗发水中获得最大的利润？并求这个最大值。
小明为研究反比例函数
的图象，在-2、-1、1中任意取一个数为横坐标，在-2、-1、2中任意取一个数为纵坐标组成点P的坐标。
（1）求出点P坐标所有可能结果的个数。（用列表或画树状图求解）
（2）求点P在反比例函数的图象上的概率。
如图，在矩形OABC中，点B的坐标为（－2，3）。画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标。
