如图，一次函数 y＝﹣ $\frac{\sqrt{\text{3}}}{\text{3}}$ x+1的图象与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B，以线段 AB为边在第一象限作等边△ ABC．

（1）若点 C在反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ 的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点 P（2 $\sqrt{3}$ ， m）在第一象限，过点 P作 x轴的垂线，垂足为 D，当△ PAD与△ OAB相似时， P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出 P点坐标；如果不在，请加以说明．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数与一次函数的交点问题 相似三角形的判定与性质 反比例函数综合题