如图，地面上小山的两侧有 A， B两地，为了测量 A， B两地的距离，让一热气球从小山西侧 A地出发沿与 AB成30°角的方向，以每分钟40 m的速度直线飞行，10分钟后到达 C处，此时热气球上的人测得 CB与 AB成70°角，请你用测得的数据求 A， B两地的距离 AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且
=
=
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2
，求⊙O的半径．
已知关于x的方程
．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。
某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，根据初赛成绩，初二和初三各选出5名选手组成初二代表队和初三代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
| 平均数 |
中位数 |
众数 |
|
| 初二 |
85 |
||
| 初三 |
85 |
100 |
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
先化简，再求值：
，其中
满足x2-2x-4=0．