某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲-优题课

某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品　　件．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二元一次方程组的应用

如图，直角三角形 $A B C$ 纸片中， $∠ A C B ＝ 90 °$ ，点 $D$ 是 $A B$ 边上的中点，连结 $C D$ ，将 $△ A C D$ 沿 $C D$ 折叠，点 $A$ 落在点 $E$ 处，此时恰好有 $C E ⊥ A B$ ．若 $C B ＝ 1$ ，那么 $C E ＝$ ＿＿＿＿．

已知 $（ x + y ）^{2} ＝ 25$ ， $（ x ﹣ y ）^{2} ＝ 9$ ，则 $x y ＝$ ＿＿＿＿．

学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占 $20 %$ ，创新设计占 $50 %$ ，现场展示占 $30 %$ 计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识 $85$ 分，创新设计 $88$ 分，现场展示 $90$ 分，那么该同学的综合成绩是＿＿＿＿分．

分解因式： $a x^{2} ﹣ a ＝$ ＿＿＿＿＿＿＿．

如图，在矩形ABCD中， $A B ＝ 6 c m, B C ＝ 9 c m$ ，点E，F分别在边AB，BC上， $A E ＝ 2 c m$ ，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为　 cm．

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