为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示， $\mathit{AB}=60(\sqrt{6}+\sqrt{2})$海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得 $\mathit{AD}=120(\sqrt{6}-\sqrt{2})$海里．

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？

（参考数据： $\sqrt{2}=1.41,\sqrt{3}=1.73,\sqrt{6}=2.45$）

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题