秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格,现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作成了如下不完整的图表:
分 数 段 |
频数 |
频率 |
60≤x<70 |
9 |
a |
70≤x<80 |
36 |
0.4 |
80≤x<90 |
27 |
b |
90≤x≤100 |
c |
0.2 |
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)在表中,a= ,b= ,c= ;
(2)补全频数直方图;
(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人?
如图,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,BC的长为,求线段AB的长。
如图,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD。
如图,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
如图(1)(2),图(1)是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏,铁环是圆形的,铁环向前滚动时,铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题,如图(2).已知铁环的半径为5个单位(每个单位为5cm),设铁环中心为,铁环钩与铁环相切点为
,铁环与地面接触点为
,
,且
.
(1)求点离地面
的高度
(单位:厘米);
(2)设人站立点与点
的水平距离
等于
个单位,求铁环钩MP的长度(厘米).
年初,中共中央国务院发布了1号文件,为了落实关于惠农的文件精神,江苏省出台
了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,已知这种产
品的成本价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w(千克)与销售价x(元/千克)有如
下关系:w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元) .
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元?