先化简，再求值：3x1x1÷x24x4x1，其中x22．-优题课

先化简，再求值： $(\frac{3}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 2$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式的化简求值

已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} x - 5 y = - 2 \\ 2 x + 5 y = - 1 \end{matrix}$ ，求代数式 ${(x - y)}^{2} - (x + 2 y) (x - 2 y)$ 的值．

计算： $\sqrt{8} - {(- 2016)}^{0} + | - 3 | - 4 \cos 45 °$ ．

化简： $(x - \frac{1}{x}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - x}$ ．

（1）计算： ${(- 2)}^{3} + \sqrt{16} - 2 \sin 30 ° + {(2016 - π)}^{0}$

（2）已知关于 $x$ 的方程 $3 x^{2} + 2 x - m = 0$ 没有实数解，求实数 $m$ 的取值范围．

先化简： $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，然后再从 $- 2 < x ⩽ 2$ 的范围内选取一个合适的 $x$ 的整数值代入求值．