如图， D是△ ABC中 BC边上一点，∠ C＝∠ DAC．
（1）尺规作图：作∠ ADB的平分线，交 AB于点 E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证： DE∥ AC．
已知：如图，二次函数
的顶点坐标为（0,2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内.
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点A的坐标为（x，y）（x>0,y>0)，试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四边形的周长为32，求BC和DC的长.
抛物线y=
与y轴交于（0,3）点.
（1）求出m的值并在给出的直角坐标系中画出这条抛物线；
（2）根据图像回答下列问题：
①方程
的根是多少？
②x取什么值时，
？
已知：如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E两点.
（1）当△ABC为等边三角形时，则图1中△ODE的形状是 ；
（2）若ÐA=60°，AB≠AC（如图2），则（1）的结论是否还成立？请说明理由.
将表示下列事件发生的概率的字母标在下图中：
（1）投掷一枚骰子，掷出7点的概率
；
（2）在数学测验中做一道四个选项的选择题（单选题），由于不知道那个是正确选项，现任选一个，做对的概率
；
（3）袋子中有两个红球，一个黄球，从袋子中任取一球是红球的概率
；
（4）太阳每天东升西落
；
（5）在1---100之间，随机抽出一个整数是偶数的概率
.