牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后-优题课

题文

牧民巴特尔在生产和销售某种奶食品时，采取客户先网上订购，然后由巴特尔付费选择甲或乙快递公司送货上门的销售方式，甲快递公司运送2千克，乙快递公司运送3千克共需运费42元：甲快递公司运送5千克，乙快递公司运送4千克共需运费70元．

（1）求甲、乙两个快递公司每千克的运费各是多少元？

（2）假设巴特尔生产的奶食品当日可以全部出售，且选择运费低的快递公司运送，若该产品每千克的生产成本 y ₁元（不含快递运费），销售价 y ₂元与生产量 x千克之间的函数关系式为： y ₁＝ $\{\begin{matrix} - 2 x + 58 (0 < x < 13) \\ 42 (x \geq 8) \end{matrix}$ ， y ₂＝﹣6 x+120（0＜ x＜13），则巴特尔每天生产量为多少千克时获得利润最大？最大利润为多少元？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的应用

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已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由
如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比
如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(3，6)、B(1，3) 、C（4，2）．

直接写出点B关于x 轴对称的点B₁的坐标是
直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形ABCD的第四个顶点D的坐标是；
将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得△A₁B₂C，在图上画出△A₁B₂C，并标出顶点．

2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

求该班共有多少名学生；
在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少

如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB 边上的一点，以BD为直径的⊙O与边 AC 相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点 F .

求证： DE＝FE
若 BC＝3，AD＝2，求 BF 的长．

两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1、2、3、4，现在同时投掷这两枚正四面体骰子，并分别记录着地的面所得的点数为、．
请你在下面表格内列举出所有情形（例如“1，2”，表示）
求的概率．

b 　　　a	1	2	3	4
1		1，2
2
3
4

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