设O为坐标原点，动点M在椭圆C:x22y21上，过M作x轴的-优题课

题文

设O为坐标原点，动点M在椭圆 $C : \frac{x^{2}}{2} + y^{2} = 1$ 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 $\vec{NP} = \sqrt{2} \vec{NM}$ ．

（1）求点P的轨迹方程；

（2）设点Q在直线 $x ＝﹣ 3$ 上，且 $\vec{OP} \cdot \vec{PQ} = 1$ ．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

设函数，求函数f(x)的单调区间及其极值.

已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）；
（2）若设，求证：；
（3）若，求抛物线方程．

设函数满足：(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求．

已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，实轴长是虚轴长的倍，且过点，求双曲线的标准方程及离心率．

已知命题：“若，则二次方程没有实根”．（1）写出命题的否命题；（2）判断命题的否命题的真假，并证明你的结论．