设O为坐标原点，动点M在椭圆 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足 ．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设点Q在直线 上，且 ．证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F．
在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人，六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关，并做简要分析．
在一个数据组中，已知
是
的两倍，
是的
倍，试求这组数据的相关系数
．（精确到
）
某化工厂为预测某产品的回收率
，需要研究它和原料有效成分含量
之间的相关关系，现取
对观测值，计算得
，求与之间的回归直线方程．（精确到
）
设
为坐标原点, 
为直线
上动点, 
, 
, 求
点的轨迹方程.
已知
，
且
，
，求
的值．