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题文

有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有 ABC三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从 AB两点同时同向出发,历时7分钟同时到达 C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离 y(米)与他们的行走时间 x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:

(1) AB两点之间的距离是   米,甲机器人前2分钟的速度为   米/分;

(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段 EF所在直线的函数解析式;

(3)若线段 FGx轴,则此段时间,甲机器人的速度为   米/分;

(4)求 AC两点之间的距离;

(5)若前3分钟甲机器人的速度不变,直接写出两机器人出发多长时间相距28米.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一次函数的应用
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有一长为240米的圆形跑道,小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步.已知小明的速度为4米/秒,小狗的速度为12米/秒.跑步的时间记为秒.在跑步过程中,小明和他的小狗之间相距(取两者之间较短一段圆弧跑道的长度)为米.

(1)当秒和秒时,分别求的值?
(2)当时,请用含的代数式表示

规定一种新的运算:.例如:,请用上述规定计算下面各式:
(1)
(2)

一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况。

停靠站
起点站
中间
第1站
中间
第2站
中间
第3站
中间
第4站
中间
第5站
中间
第6站
终点站
上下车人数
+21
-3
+8
-4
+2
0
+4
-7
+1
-9
+6
-7
0
-12

(1)中间第4站上车人数是人_________,下车人数是人_________;
(2)中间的6个站中,第_________站没有人上车,第_________站没有人下车;
(3)中间第二站开车时车上人数是_______人,第五站停车时车上人数是_________人;
(4)从表中你还能知道的一个信息是_________

计算:
(1)
(2)(-48)÷8-(-25)×(-6)
(3)
(4)

某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.
(1)如果小红家每月用水15吨,水费是_________元,如果每月用水23吨,水费是_________元
(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费如何用x代数式表示.
(3)如果小明家第二季度交纳水费的情况如下:

月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米?

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