有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A、 B、 C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 A、 B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达 C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y（米）与他们的行走时间 x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：
（1） A、 B两点之间的距离是 米，甲机器人前2分钟的速度为 米/分；
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段 EF所在直线的函数解析式；
（3）若线段 FG∥ x轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；
（4）求 A、 C两点之间的距离；
（5）若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米．
如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
先化简，再求值：
，其中
，
．
（1）计算：
；
（2）解方程：
．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，
∠DCB＝30°.点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动.已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）.
⑴△EFG的边长是___________ （用含有x的代数式表示），当x＝2时，点G的位置在_______；
⑵若△EFG与梯形ABCD重叠部分面积是y，求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式；
⑶探求⑵中得到的函数y在x取含何值时，存在最大值，并求出最大值.
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，直线L与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式及直线AC的解析式；
（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．