已知：如图，在正方形 ABCD中，点 E在边 CD上， 于点 Q， 于点 P．
（1）求证： ；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于 PQ的长．
如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2
、G9，，若∠BDC=1400，∠BG1C=77°，求∠A的度数。
如图，是
的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。
图⑴图⑵备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为
的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。
如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，说明：FG∥BC.
如图，已知△ABC.
(1)画中线CE;
(2)画高AD、BF、CG.
如图，
中，
，
是
上一点，
是
延长线上一点，
且
，若
与
相交于
，求证：
。