如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，抛物线 经过 A（﹣4，0）， B（0，4）两点，与 x轴交于另一点 C，直线 与 x轴交于点 D，与 y轴交于点 E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 P是第二象限抛物线上的一个动点，连接 EP，过点 E作 EP的垂线 l，在 l上截取线段 EF，使 EF＝ EP，且点 F在第一象限，过点 F作 轴于点 M，设点 P的横坐标为 t，线段 FM的长度为 d，求 d与 t之间的函数关系式（不要求写出自变量 t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点 E作 交 MF的延长线于点 H，连接 DH，点 G为 DH的中点，当直线 PG经过 AC的中点 Q时，求点 F的坐标．
一位同学想利用树的影长测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿的影长为0.9m，但当他马上测量树的影长时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子落在墙上，如图，他先测得留在墙上的影子高CD为1.2m，又测得地面上的影子长BC为2.7m，则树高AB为多少？
如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点E在边AC上，且∠AED＝∠ABC，如果AE＝3，EC＝1，求边AB的长．
如图所示，在△ABC中，AB＝4，探究以下问题：
(1)如图①所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即S1＝S2，求AD的长；
(2)如图②所示，DE∥FG∥BC，DE，FG把△ABC分成面积相等的三部分，即S1＝S2＝S3，求AD的长；
(3)如图③所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE，FG，HK，…把△ABC分成面积相等的n部分，即S1＝S2＝S3＝…＝Sn，请直接写出AD的长．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位，当点P运动到C时，两点都停止，设运动时间为t秒．
(1)求线段CD的长．
(2)设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ︰S△ABC＝9︰100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
(3)当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
如图所示，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE︰S△ABC＝4︰9，求：
(1)AE︰EC；
(2)S△ADE︰S△CDE．