如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交C-优题课

题文

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F， $CE ⊥ AE$ ，垂足为点E， $EG ⊥ CD$ ，垂足为点G，点H在边BC上， $BH ＝ DF$ ，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

① $FH ＝ 2 BH$ ；② $AC ⊥ FH$ ；③ $S_{△ ACF} ＝ 1$ ；④ $CE ＝ \frac{1}{2} AF$ ；⑤ $E G^{2} ＝ FG • DG$ ，

其中正确结论的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质四边形综合题

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A．2 B．3 C．5 D．7