在Rt△ABC中， $\angle \mathit{ACB}＝90°$，点D为斜边AB的中点， $\mathit{BC}＝6$， $\mathit{CD}＝5$，过点A作 $\mathit{AE}\perp \mathit{AD}$且 $\mathit{AE}＝\mathit{AD}$，过点E作EF垂直于AC边所在的直线，垂足为点F，连接DF，请你画出图形，并直接写出线段DF的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 全等三角形的判定与性质 直角三角形的性质 勾股定理