为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩（满分50分），整理得到如下的统计图表：
成绩（分） |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
人数 |
1 |
2 |
3 |
3 |
6 |
7 |
5 |
8 |
15 |
9 |
11 |
12 |
8 |
6 |
4 |
成绩分组 |
频数 |
频率 |
35≤x＜38 |
3 |
0.03 |
38≤x＜41 |
a |
0.12 |
41≤x＜44 |
20 |
0.20 |
44≤x＜47 |
35 |
0.35 |
47≤x≤50 |
30 |
b |
请根据所提供的信息解答下列问题：
（1）样本的中位数是 分；
（2）频率统计表中a＝ ，b＝ ；
（3）请补全频数分布直方图；
（4）请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？
(本题满分8分)
如图，四边形
是面积为4的正方形，函数
(
)的图象经过点
．
(1)求
的值；
(2)将正方形分别沿直线
、
翻折，得到正方形
、
．设线段
、
分别与函数()的图象交于点
、
，求线段EF所在直线的解析式．
(本题满分8分)
如图，在
中，
，
，BC=6．
是AB边上的一个动点(异于
、
两点)，过点分别作
、
边的垂线，垂足为
、
．设
．
(1)在中，
="" ▲；
(2)当
="" ▲时，矩形
的周长是14；
(3)是否存在的值，使得
的面积、
的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判断，并加以说明．
(本题满分6分)
学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三个月(即一、二、三月份)的销售数量情况．小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图①；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图②．
根据上述信息，回答下列问题：
(1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大?▲月份；
(2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求乙品牌电脑在二月份共销售了多少台?
(本题满分6分)
如图，
是线段
的中点，
平分
，
平分
，
．
(1)求证：
≌
；
(2)若
=50°，求
的度数．
(本题满分6分)
解方程：
．