如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合）-优题课

题文

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），点Q在CD边上，且 $BP ＝ CQ$ ，连接AP、BQ交于点E，将△BQC沿BQ所在直线对折得到△BQN，延长QN交BA的延长线于点M．

（1）求证： $AP ⊥ BQ$ ；

（2）若 $AB ＝ 3$ ， $BP ＝ 2 PC$ ，求QM的长；

（3）当 $BP ＝ m$ ， $PC ＝ n$ 时，求AM的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质正方形的性质

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