如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B
（1）求证：直线CD是⊙O的切线；
（2）如果D点是BC的中点，⊙O的半径为3cm，求 的长度（结果保留π）
（本题4分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来。
如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．
如图，要用一块长4米、宽2米的长方形木板，拼接出一块长5米、宽1．5米的长方形木板，为了保证牢固，要求接缝条数尽可能地少．你能用自己学过的图形全等的有关知识设计一个拼接方案吗？
如图，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．
（1）试说明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．
如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．