如图，在Rt△ABC中，
（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1．
（2）以B为位似中心，在网格中画出ΔA2BC2，使ΔA2BC2与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是 ．
（3）ΔA2BC2的面积是 平方单位．
如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
（1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形
在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别．
（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率．
解方程：4x
-8x+1=0
（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于点P，求证：
；
（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点．
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN2=DM·EN．