已知二次函数y＝x2﹣（2k1）xk2k（k＞0）（1）当k-优题课

题文

已知二次函数 $y ＝ x^{2} ﹣（ 2 k + 1 ） x + k^{2} + k （ k ＞ 0 ）$

（1）当 $k ＝ \frac{1}{2}$ 时，求这个二次函数的顶点坐标；

（2）求证：关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根；

（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且 $OP ＝ 1$ ，直线AP交BC于点Q，求证： $\frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{A B^{2}} = \frac{1}{A Q^{2}}$ ．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式根的判别式抛物线与x轴的交点二次函数综合题

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（1）求所在直线的解析式；
（2）求的值；
（3）当时，求与的函数关系式；
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