如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，一次函数 $y=\mathit{ax}+b$的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象相交于点 $A(-4,-2)$， $B(m,4)$，与 $y$轴相交于点 $C$．

（1）求此反比例函数和一次函数的表达式；

（2）求点 $C$的坐标及 $\mathit{\Delta AOB}$的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 反比例函数图象上点的坐标特征 待定系数法求反比例函数解析式 反比例函数与一次函数的交点问题