如图，在 中，已知 ．
（1）实践与操作：作 的平分线交 于点 ，在 上截取 ，连接 ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）猜想并证明：猜想四边形 的形状，并给予证明．
如图，点
是△
中
边上的中点，
⊥
，
⊥
，垂足分别为
，且
（1）求证：△是等腰三角形；
（2）当∠
90°时，试判断四边形
是怎样的四边形，证明你的结论.
如图，矩形
的对角线
交于点
，
于点
，求
的长.
已知在等腰梯形
D中，
∥
.
(1)若
，
，梯形的高是4，求梯形的周长；
(2)若
，
，梯形的高是h，梯形的周长为c，请用
表示c；
(3)若
，
，
.求证：
⊥
.
正方形ABCD的边长为3，E，F 分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45°．将
△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．
（1）求证：EF=FM；
（2）当AE=1时，求EF的长．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB="6" cm，BC="8" cm．将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．