如图，已知四边形 内接于 ， 是 的中点， 于 ，与 及 的延长线交于点 、 ，且 ．
（1）求证： ；
（2）如果 ， ，求 的值．
因式分解（本题满分6分，每小题2分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
计算（前3题，每题3分，第4题5分，共14分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；（本题先化简，再求值，其中
）
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．
（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E的度数=；
（2）当P点在线段AD上运动时，设∠B=α，∠ACB=β（β＞α），则∠E=．（用α，β的代数式表示）
（本题8分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC．
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和GC．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？