已知如图，在平面直角坐标系 中，点 、 、 分别为坐标轴上的三个点，且 ， ， ，
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）在平面直角坐标系 中是否存在一点 ，使得以点 、 、 、 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点 为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出当 的最大值时点 的坐标，并直接写出 的最大值．
研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
| 周期序号 |
在第x周期后细胞总数 |
| 1 |
n-1+(n-1)=2(n-1) |
| 2 |
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
| 3 |
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
…… |
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？
如图，在某建筑物AC上，挂着“魅力湖州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为
，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为
，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计）。
如图，AB, AC 是⊙O的两条弦，且AB=AC．延长CA到点D．使AD=AC，连结DB并延长，交⊙O于点E．求证：CE是⊙O的直径．
如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AF，F为AE上一点，且∠BFE=∠C. 求证:△ABF∽△EAD.
一定质量的氧气，其密度ρ(kg/m3）是它的体积v (m3）的反比例函数．当V=10m3时ρ＝1.43kg/m3.
（1）求ρ与v的函数关系式；
（2）求当V=2m3时，氧气的密度．