已知：如图1，在锐角 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=c$， $\mathit{BC}=a$， $\mathit{AC}=b$， $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$于 $D$．

在 $\text{Rt}\Delta \text{ABD}$中， $\sin \angle B=\frac{\mathit{AD}}{c}$，则 $\mathit{AD}=c\sin \angle B$；

在 $\text{Rt}\Delta \text{ACD}$中， $\sin \angle C=$　　，则 $\mathit{AD}=$　　；

所以， $c\sin \angle B=b\sin \angle C$，即， $\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$，

进一步即得正弦定理： $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$（此定理适合任意锐角三角形）．

参照利用正弦定理解答下题：

如图2，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=75°$， $\angle C=45°$， $\mathit{BC}=2$，求 $\mathit{AB}$的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形