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题文

已知抛物线与 x 轴交于 A ( 6 , 0 ) B ( 5 4 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,过抛物线上点 M ( 1 , 3 ) MN x 轴于点 N ,连接 OM

(1)求此抛物线的解析式;

(2)如图1,将 ΔOMN 沿 x 轴向右平移 t 个单位 ( 0 t 5 ) 到△ O ' M ' N ' 的位置, M ' N ' M ' O ' 与直线 AC 分别交于点 E F

①当点 F M ' O ' 的中点时,求 t 的值;

②如图2,若直线 M ' N ' 与抛物线相交于点 G ,过点 G GH / / M ' O ' AC 于点 H ,试确定线段 EH 是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时 t 的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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的积中不含x2与x3项,
(1)求p、q的值;
(2)求代数式(﹣2p2q)3+(3pq)﹣1+p2010q2012的值.

小明在进行两个多项式的乘法运算时(其中的一个多项式是b﹣1),把“乘以(b﹣1)”错看成“除以(b﹣1)”,结果得到(2a﹣b),请你帮小明算算,另一个多项式是多少?

如图,有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形.(1)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+2b),画出图形,并根据图形回答(a+b)(a+2b)=  
(2)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a2+5ab+4b2
①需要A类卡片  张、B类卡片  张、C类卡片  张.
②可将多项式a2+5ab+4b2分解因式为  

已知(x2+mx+n)(x+1)的结果中不含x2项和x项,求m,n的值.

我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释,如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就能用图1或图2等图形的面积表示:

(1)请你写出图3所表示的一个等式:  
(2)试画出一个图形,使它的面积能表示:(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2

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