随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速-优题课

随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起．高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式．如图， $A$ ， $B$ 两地被大山阻隔，由 $A$ 地到 $B$ 地需要绕行 $C$ 地，若打通穿山隧道，建成 $A$ ， $B$ 两地的直达高铁，可以缩短从 $A$ 地到 $B$ 地的路程．已知： $∠ CAB = 30 °$ ， $∠ CBA = 45 °$ ， $AC = 640$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $A$ 地到 $B$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4)$