“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按 , , , 四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明: 级:8分 分, 级:7分 分, 级:6分 分, 级:1分 分)
根据所给信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中, 对应的扇形的圆心角是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;
(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到 级的学生有多少人?
如图所示,某窗户有矩形和弓形组成,已知弓形的跨度AB=3cm,弓形的高EF=1cm,现计划安装玻璃,请帮工程师求出所在圆O的半径r.
将一幅三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度数.
解方程组:.
先化简,再求值:,其中
,b=3.
如图,在△ABC中,∠B=45°,BC=5,高AD=4,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F分别在AB、AC上,AD交EF于点H.
(1)求证:;
(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求出最大面积;
(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线DA匀速向上运动(当矩形的边PQ到达A点时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围.