先化简，再求值：(x−3x−4x−1)÷x−2x−1，其中x-优题课

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题文

先化简，再求值： $(x - \frac{3 x - 4}{x - 1}) \div \frac{x - 2}{x - 1}$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式的化简求值

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相关试题

某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：

抽取的彩色弹力球数 $n$	500	1000	1500	2000	2500
优等品频数 $m$	471	946	1426	1898	2370
优等品频率 $\frac{m}{n}$	0.942	0.946	0.951	0.949	0.948

（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图

（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）

（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．

（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为 $\frac{1}{4}$ ，求取出了多少个黑球？

某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室．经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元．

（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？

（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱．

解分式方程： $\frac{2}{x^{2} - 4} - \frac{x}{2 - x} = 1$ ．

计算： ${(3 - π)}^{0} - 6 \cos 30 ° + \sqrt{27} - {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ ， $C$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴的正半轴上，且 $OA = 4$ ， $OC = 3$ ，若抛物线经过 $O$ ， $A$ 两点，且顶点在 $BC$ 边上，对称轴交 $BE$ 于点 $F$ ，点 $D$ ， $E$ 的坐标分别为 $(3, 0)$ ， $(0, 1)$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）猜想 $ΔEDB$ 的形状并加以证明；

（3）点 $M$ 在对称轴右侧的抛物线上，点 $N$ 在 $x$ 轴上，请问是否存在以点 $A$ ， $F$ ， $M$ ， $N$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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