如图，抛物线yax2bx−4经过A(−3,0)，B(5,−4-优题课

题文

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 4$ 经过 $A (- 3, 0)$ ， $B (5, - 4)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，连接 $AB$ ， $AC$ ， $BC$ ．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求证： $AB$ 平分 $∠ CAO$ ；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点 $M$ ，使得 $ΔABM$ 是以 $AB$ 为直角边的直角三角形，若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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从3名八年级男生和n名九年级男生中任选1名参加市第十二届运动会，其中选出学生为九年级男生的概率为，则n的值是多少？

如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.

（1）求证：DC=BE；
（2）当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；
（3）若∠DAB=，则∠AFG与的数量关系是．

甲、乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用时间相等.设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题：
（1）根据题意，填写下表：

（2）甲车间平均每小时生产多少个零件？
（3）若甲车间生产零件的总个数是（0＜＜900 ）个，题目中的其它条件不变，则甲车间每小时生产的零件是个（结果用表示）.

请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
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（1）求证：△ADC≌△BEA；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的长.