如图，过 $C(2,1)$作 $\mathit{AC}//x$轴， $\mathit{BC}//y$轴，点 $A$， $B$都在直线 $y=-x+6$上，若双曲线 $y=\frac{k}{x}(x>0)$与 $\mathit{\Delta ABC}$总有公共点，则 $k$的取值范围是　　．

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 反比例函数图象上点的坐标特征 根的判别式