如图，抛物线ya(x−1)(x−3)与x轴交于A，B两点，与-优题课

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题文

如图，抛物线 $y = a (x - 1) (x - 3)$ 与 $x$ 轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与 $y$ 轴的正半轴交于点 $C$ ，其顶点为 $D$ ．

（1）写出 $C$ ， $D$ 两点的坐标（用含 $a$ 的式子表示）；

（2）设 $S_{ΔBCD} : S_{ΔABD} = k$ ，求 $k$ 的值；

（3）当 $ΔBCD$ 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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