如图，AB为⊙O的直径，CB，CD分别切⊙O于点B，D，CD-优题课

题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $CB$ ， $CD$ 分别切 $⊙ O$ 于点 $B$ ， $D$ ， $CD$ 交 $BA$ 的延长线于点 $E$ ， $CO$ 的延长线交 $⊙ O$ 于点 $G$ ， $EF ⊥ OG$ 于点 $F$ ．

（1）求证： $∠ FEB = ∠ ECF$ ；

（2）若 $BC = 6$ ， $DE = 4$ ，求 $EF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的性质切线长定理

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李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶千米，应付给甲公司的月租费元，应付给乙公司的月租费是元, 、与之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

(1)分别求出、与之间的函数关系式
(2)根据每月的可能行驶里程，设计租用方案保证租用费最少.
(3)若李明估计每月行驶的路程为2300千米时，租哪家合算？

如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．

（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
（3）通话7分钟呢？

已知函数y="(2m+1)x+m" -3
(1)若函数图象经过原点，求m的值；
(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；
(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.

如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：

（1）当时间为2小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；
（2）当时间为6小时时，甲离A地千米，乙离A地千米；
（3）当时间时，甲、乙两人离A地距离相等；
（4）当时间时，甲在乙的前面，当时间时，乙超过了甲；
（5）对应的函数表达式为，对应的函数表达式为．

（1）将图中三角形各点的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，画出所得到的图形．你所画的图形与原图形发生了什么变化？
（2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以-2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？

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