利用分解因式方法计算：39×37-13×34;
如图，在□ABCD中，
，
．点
由
出发沿
方向匀速运动，速度为
；同时，线段
由
出发沿
方向匀速运动，速度为，交
于
，连接
、
．若设运动时间为
（s）（
）．解答下列问题：
（1）当为何值时，∥
？并求出此时的长;
（2）试判断△
的形状，并请说明理由．
（3）当
时，
(ⅰ)在上述运动过程中，五边形
的面积▲(填序号)
①变大②变小③先变大,后变小
④不变
(ⅱ)设
的面积为
，求出与
之间的函数关系式及
的取值范围．
如图，△ABC中，点O在边AB上，过点O作BC的平行线交∠ABC
的平分线于点D，过点B作BE⊥BD，交直线OD于点E。
（1）求证：OE＝OD ；
（2）当点O在什么位置时，四边形BDAE是矩形
？说明理由；
（3）在满足（2）的条件下，还需△ABC满足什么条件时，四边形BDAE是正方形？写出你确定的条件，并画出图形，不必证明。
甲、乙两车同时从
地出发，以各自的速度匀速向
地行驶．甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离
（千米）与乙车行驶时间
（小时）之间的
函数图象．
（1）两车行驶3小时后，两车相距▲千米;
（2）请在图中的（）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度；
（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值
范围．
（4）求出甲车返回时的行驶速度及、两地之间的距离．
．(8分)如图，四边形
是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，
，求∠ADE的正弦值．
如图，有两个可以自由转动的均匀转盘
、
,转盘上一条直径与一条半径垂直，转盘被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．小明和小刚用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘与
；
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；
③如果和为0,则小明获胜；否则小刚获胜．
（1）用列表法（或树状图）求小明获胜的概率；
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．