如图①，OP是∠MON的平分线。
（1）请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60゜，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出EF与DF之间的数量关系并证明。
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其他条件不变。请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？ ______________ （填 是或否）。
（2）证明：
如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数.
已知方程组
与
有相同的解，求m2－2mn＋n2的值
化简(本题6分)
（1）
（2）
已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m＝EF＋FG＋GH＋HE，探索m的取值范围．
（1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝．
（2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴
翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
由．
如图，以OA1＝2为底边做等腰三角形，使得第三个顶点C1恰好在直线y=x+2上，并以此向左、右依次类推，作一系列底边为2，第三个顶点在直线y=x+2上的等腰三角形．
（1）请你通过计算说明：底边为2，顶点在直线y=x+2上且面积为21的等腰三角形位于图
中什么位置？
（2）求证：y轴右侧的每一个等腰三角形的面积都等于前后两个以腰为一边的三角形面积之和的一半（如：S右1=
，S右2=
）．
（3）过D1、A1、C2三点画抛物线．问在抛物线上是否存在点P，使得△PD1C2的面积是△C1OD1与△C1A1C2面积和的
．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．