如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，B-优题课

游客

题文

如图，在正方形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 分别为 $AD$ ， $CD$ 边上的点， $BE$ ， $AF$ 交于点 $O$ ，且 $AE = DF$ ．

（1）求证： $ΔABE ≅ ΔDAF$ ；

（2）若 $BO = 4$ ， $OE = 2$ ，求正方形 $ABCD$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

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某景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打6折，节假日期间，10人以下（包括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打8折，导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC= ；
（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；
（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度数．

解方程：
（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；
（2）．

计算：
（1）（﹣2）²×7﹣6²÷（﹣3）×
（2）先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣2（a²b﹣1）﹣3ab²+2，其中a=﹣2，b=2．

（1）计算：（﹣4a²b⁴c）÷（a²b³）•2ab²
（2）计算：
（3）先化简，再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x²y²+4]÷（xy），其中x=10，．

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