已知抛物线ymx2和直线y−xb都经过点M(−2,4)，点O-优题课

题文

已知抛物线 $y = m x^{2}$ 和直线 $y = - x + b$ 都经过点 $M (- 2, 4)$ ，点 $O$ 为坐标原点，点 $P$ 为抛物线上的动点，直线 $y = - x + b$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点．

（1）求 $m$ 、 $b$ 的值；

（2）当 $ΔPAM$ 是以 $AM$ 为底边的等腰三角形时，求点 $P$ 的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求 $\sin ∠ BOP$ 的值．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图
象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．求：
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（3）观察图像，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围

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