如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小-优题课

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题文

如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点， $ΔABC$ 的三个顶点均在格点上．

（1）将 $ΔABC$ 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出平移后的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 $A$ 的坐标为 $(- 4, 3)$ ；

（3）在（2）的条件下，直接写出点 $A_{1}$ 的坐标．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：坐标与图形变化-平移

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如图，AB∥DC，∠ABC=∠ADC，问：AE与FC平行吗？请说明理由.

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格.
请在图中画出平移后的△A′B′C′
在图中画出△A′B′C′的高C′D′

观察下列等式：
①；②；
③；④；
……
猜想并写出第个算式：；
请说明你写出的等式的正确性．
把上述个算式的两边分别相加，会得到下面的求和公式吗？请写出具体的推导过程．
．
我们规定：分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数．任意一个真分数都可以表示成不同的单位分数的和的形式，且有无数多种表示方法．根据上面得出的两个结论，请将真分数表示成不同的单位分数的和的形式．（写出一种即可）

某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：

	A型	B型
价格(万元/台)	8	6
月处理污水量(吨/月)	200	180

经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．
企业有哪几种购买方案？
哪种购买方案更省钱？

如图，抛物线c1：y=ax2-2ax-c与x轴交于A、B，且AB=6，与y轴交于C（0，-4 ）．
求抛物线c1的解析式；
问抛物线c1上是否存在P、Q（点P在点Q的上方）两点，使得以A、C、P、Q为顶点的四边形为直角梯形，若存在，求P、Q两点坐标；若不存在，请说明理由；
抛物线c₂与抛物线c₁关于x轴对称，直线x=m分别交c₁、c₂于D、E两点，直线x=n分别交c₁、c₂于M、N两点，若四边形DMNE为平行四边形，试判断m和n间的数量关系，并说明理由．

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