如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠A-优题课

已知：抛物线.
（1）求证：不论a取何值时，抛物线与x轴都有两个不同的交点.
（2）设这个二次函数的图象与轴相交于A（，0），B(，0)，且、的平方和为3，求a的值.

已知二次函数的图像经过点（-1，6）
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）求二次函数图像与x轴的交点的坐标；
（3）画出图像的草图，观察图像，直接写出当y＞0时，x的取值范围.

分别求出对应的二次函数的解析式：
（1）已知抛物线的顶点为（-2，1），且过点（-4，3）；
（2）抛物线与x轴的两个交点坐标为（-3，0）和（2，0），且它经过点（1，4）.

如图, ΔABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F。

(1)求证：ΔABD≌ΔBCE.
(2)ΔAEF与ΔABE相似吗?请说明理由.
(3)成立吗?请说明理由.

如图（1），A、B、C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D、D与C、D与B之间的路程分别为25、10、5．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为，这辆货车每天行驶的路程为．

（一）用含的代数式填空：
（1）当0≤≤25时，货车从H到A往返1次的路程为
①货车从H到B往返1次的路程为；
②货车从H到C往返2次的路程为；
③这辆货车每天行驶的路程．
（2）当25＜≤35时，求这辆货车每天行驶的路程．
（二）请在图（2）中画出与（0≤≤35）的函数图象；

（三）直接写出配货中心H建在哪段，使得这辆货车每天行驶的路程最短．