如图， 是 的直径， 是 的切线，切点为 ， 是 上（除 点外）的任意一点，连接 交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 ，连接 并延长交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的长度．
如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm,求OD的长。
已知二次函数的顶点坐标为（2，－2），且其图象经过点（3，1），求此二次函数的解析式，并求出该函数图像与y轴的交点坐标。
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；
（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。请列表或作出树状图，求两次都摸出白
球的概率？
（本小题12分）如图，直线
分别交轴于
、
，点
是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，
轴于
，且
.
（1）求点的坐标；
（2）设点
与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线
的右侧，作
轴于
，当
与
相似时，求点的坐标.
（本小题12分）如图，在梯形
中，
，对角线
与
相交于点
，过点作
交
于点
，若
，
，
的面积为
，
（1）求
和
的面积；（2）求
的长.