如图，直角ΔABC中，∠A为直角，AB6，AC8．点P，Q，-优题课

如图，直角 $ΔABC$ 中， $∠ A$ 为直角， $AB = 6$ ， $AC = 8$ ．点 $P$ ， $Q$ ， $R$ 分别在 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 边上同时开始作匀速运动，2秒后三个点同时停止运动，点 $P$ 由点 $A$ 出发以每秒3个单位的速度向点 $B$ 运动，点 $Q$ 由点 $B$ 出发以每秒5个单位的速度向点 $C$ 运动，点 $R$ 由点 $C$ 出发以每秒4个单位的速度向点 $A$ 运动，在运动过程中：

（1）求证： $ΔAPR$ ， $ΔBPQ$ ， $ΔCQR$ 的面积相等；

（2）求 $ΔPQR$ 面积的最小值；

（3）用 $t$ （秒 $) (0 ⩽ t ⩽ 2)$ 表示运动时间，是否存在 $t$ ，使 $∠ PQR = 90 °$ ？若存在，请直接写出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：解直角三角形相似三角形的判定与性质矩形的判定与性质勾股定理三角形综合题

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