如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE⊥OD．
（1）求∠BOD的度数；
（2）请通过计算说明OE是否平分∠BOC。
已知：在△ABC中，∠CAB=2
，且0°<<30°，AP平分∠CAB.
如图,若=21°∠ABC=32°,且AP交BC于点P,试探究线段AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明（1）写出线段AB,AC与PB之间有怎样的数量关系 
（2）证明上面的结论
如图，已知在△
中，
、
分别是
、
边上的高，在上截取
= ，在的延长线上截取
= ，连结
、
，
则（1）与有何关系？（2）试证明你的结论．
如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB的度数．
如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。 
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的
，这时增加了乙队两队共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？