如图，在正方形BCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE、-优题课

如图，在正方形 $BCD$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $BC$ ， $DC$ 上， $AE$ 、 $AF$ 分别交 $BD$ 于点 $M$ ， $N$ ，连接 $CN$ 、 $EN$ ，且 $CN = EN$ ．下列结论：① $AN = EN$ ， $AN ⊥ EN$ ；② $BE + DF = EF$ ；③ $∠ DFE = 2 ∠ AMN$ ；④ $E F^{2} = 2 B M^{2} + 2 D N^{2}$ ；⑤图中只有4对相似三角形．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质勾股定理

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点，其对称轴与 $x$ 轴交于点 $C$ ，其中 $A$ 、 $C$ 两点的横坐标分别为 $- 1$ 和1，下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A． $abc < 0$ B． $4 a + c = 0$

C． $16 a + 4 b + c < 0$ D．当 $x > 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

如图．随机闭合开关 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 、 $K_{3}$ 中的两个，则能让两盏灯泡 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 同时发光的概率为 $($ 　　 $)$

A． $\frac{1}{6}$ B． $\frac{1}{2}$ C． $\frac{2}{3}$ D． $\frac{1}{3}$

如图，直线 $AB$ 、 $CD$ 相交于点 $O$ ，射线 $OM$ 平分 $∠ BOD$ ，若 $∠ AOC = 42 °$ ，则 $∠ AOM$ 等于 $($ 　　 $)$

A． $159 °$ B． $161 °$ C． $169 °$ D． $138 °$

利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为 $($ 　　 $)$

A． $- 2$ B．2C． $\pm 2$ D．4

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A． ${(x^{3})}^{2} = x^{5}$ B． ${(x - y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

C． $- x^{2} y^{3} \cdot 2 x y^{2} = - 2 x^{3} y^{5}$ D． $- (3 x + y) = - 3 x + y$

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