已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD-优题课

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题文

已知线段 $AB ⊥$ 直线 $l$ 于点 $B$ ，点 $D$ 在直线 $l$ 上，分别以 $AB$ 、 $AD$ 为边作等边三角形 $ABC$ 和等边三角形 $ADE$ ，直线 $CE$ 交直线 $l$ 于点 $F$ ．

（1）当点 $F$ 在线段 $BD$ 上时，如图①，求证： $DF = CE - CF$ ；

（2）当点 $F$ 在线段 $BD$ 的延长线上时，如图②；当点 $F$ 在线段 $DB$ 的延长线上时，如图③，请分别写出线段 $DF$ 、 $CE$ 、 $CF$ 之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若 $BD = 2 BF$ ， $EF = 6$ ，则 $CF =$ 　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质等边三角形的性质

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