已知线段AB⊥直线l于点B，点D在直线l上，分别以AB、AD-优题课

游客

题文

已知线段 $AB ⊥$ 直线 $l$ 于点 $B$ ，点 $D$ 在直线 $l$ 上，分别以 $AB$ 、 $AD$ 为边作等边三角形 $ABC$ 和等边三角形 $ADE$ ，直线 $CE$ 交直线 $l$ 于点 $F$ ．

（1）当点 $F$ 在线段 $BD$ 上时，如图①，求证： $DF = CE - CF$ ；

（2）当点 $F$ 在线段 $BD$ 的延长线上时，如图②；当点 $F$ 在线段 $DB$ 的延长线上时，如图③，请分别写出线段 $DF$ 、 $CE$ 、 $CF$ 之间的数量关系，在图②、图③中选一个进行证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若 $BD = 2 BF$ ， $EF = 6$ ，则 $CF =$ 　　．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质等边三角形的性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

由于受甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，4月初某地猪肉价格大幅度下调，下调后每斤猪肉价格是原价格的，原来用60元买到的猪肉下调后可多买2斤．4月中旬，经专家研究证实，猪流感不是由猪传染，很快更名为甲型H1N1流感．因此，猪肉价格4月底开始回升，经过两个月后，猪肉价格上调为每斤14.4元．
（1）求4月初猪肉价格下调后每斤多少元？
（2）求5、6月份猪肉价格的月平均增长率．

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30⁰，旗杆底部B点的俯角为45⁰．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为多少米？（精确到0.1米，）

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE。求证：四边形ABCD是平行四边形。

某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况，就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生．根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图（其中分组情况见下表）：

组别	范围（小时）
A
B
C
D

请根据上述信息解答下列问题：
(1) B组的人数是人；
(2) 本次调查数据（指体育活动时间）的中位数落在组内；
(3) 若某地约有64000名中小学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间（不低于1小时）的人数约有人.

在平面直角坐标系中，ΔABC的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是(一2，2) ，现将△ABC平移。使点A变换为点，点、分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的Δ(不写画法) ，并直接写出点、的坐标: (,)、
(,)；
（2）若ΔABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点的坐标是(　,)

试卷网试题网古诗词网作文网范文网