为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b-优题课

题文

为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 $a$ ， $b$ ， $c$ 时，则接收方对应收到的密码为 $A$ ， $B$ ， $C$ ．双方约定： $A = 2 a - b$ ， $B = 2 b$ ， $C = b + c$ ，例如发出1，2，3，则收到0，4，5

（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？

（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三元一次方程组的应用

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已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C．

若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值．
若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式．

如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

与有何等量关系？请说明理由
当时，求证：四边形是矩形

启东自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m³，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m³，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．2月份，小王家用水量是小李家用水量的，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m³的部分每立方米收费多少元？请按照下列要求解答
解：设超过5m³的部分每立方米收费X元
根据题意得：

为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数(人数)
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请回答：
表中的a=______，次数在140≤x＜160这组的频率为________；
请把频数分布直方图补充完整
这个样本数据的中位数落在第__________组；
若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，
则这个年级合格的学生有_________人．

△ABC中，AB=AC，∠BAC=90º，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长。

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