凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买18只计算器，于是每只降价 $0.1\times (18-10)=0.8$（元 $)$，因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元．

（1）求一次至少购买多少只计算器，才能以最低价购买？

（2）求写出该文具店一次销售 $x(x>10)$只时，所获利润 $y$（元 $)$与 $x$（只 $)$之间的函数关系式，并写出自变量 $x$的取值范围；

（3）一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了50只，店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当 $10<x⩽50$时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 二次函数的应用