由于只有1张市运动会开幕式的门票,小王和小张都想去,两人商量采取转转盘(如图,转盘盘面被分为面积相等,且标有数字1,2,3,4的4个扇形区域)的游戏方式决定谁胜谁去观看.规则如下:两人各转动转盘一次,当转盘指针停止,如两次指针对应盘面数字都是奇数,则小王胜;如两次指针对应盘面数字都是偶数,则小张胜;如两次指针对应盘面数字是一奇一偶,视为平局.若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负.
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次,则
(1)小王转动转盘,当转盘指针停止,对应盘面数字为奇数的概率是多少?
(2)该游戏是否公平?请用列表或画树状图的方法说明理由.
一副直角三角板(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°)
(1)如图①放置,AB⊥AD,∠CAE=,BC与AD的位置关系是;
(2)在(1)的基础上,再拿一个30°,60°,90°的直角三角板,如图②放置,将AC′边和AD边重合,AE是∠CAB′的角平分线吗,如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.
(3)根据(1)(2)的计算,请解决下列问题:如图③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD=20°,将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合,锐角顶点A与∠BAD的顶点重合,AE是∠CAF的角平分线吗?如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.
(4)如果将图③中的∠BAC=∠FAD=α(α是锐角),其它条件不变,那么(3)问中的结论还成立吗?只需回答是还是不是,不需要说明理由.
如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.
(1)求∠2的度数;
(2)试说明HN∥GM;
(3)∠HNG=.
已知1﹣=
,
﹣
=
,
﹣
=
,
﹣
=
…根据这些等式求值:
.
如图,已知∠1=∠2,∠D=60˚,求∠B的度数.
先化简,再求值:,其中x=﹣1,y=2.