如图，C、D是半圆O上的三等分点，直径AB4，连接AD、AC-优题课

题文

如图， $C$ 、 $D$ 是半圆 $O$ 上的三等分点，直径 $AB = 4$ ，连接 $AD$ 、 $AC$ ， $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ， $DE$ 交 $AC$ 于点 $F$ ．

（1）求 $∠ AFE$ 的度数；

（2）求阴影部分的面积（结果保留 $π$ 和根号）．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理扇形面积的计算

相关试题

有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A、B、B，第二组五张卡片上都写着A、B、B、D、E．试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率．

已知正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O．
①如图1，若E是AC上的点，过A 作AG⊥BE于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF
②如图2，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG延长DB延长线于点F，其它条件不变，OE=OF还成立吗？

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1）求证：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．